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등차수열의 합 계산식(초항, 공차)

작성자 Uploader : m3d29 작성일 Upload Date: 2005-09-04변경일 Update Date: 2017-08-02조회수 View : 2117

등차수열의 합 계산식(초항, 공차)

초항과 n번째항으로 부터 등차수열의 n번째항까지의 합 Sn을 구하는 공식

Sn = a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)+...+(an-d)+an
Sn = an+(an-d)+(an-2d)+(an-3d)+...+(a+d)+a
이므로
Sn+Sn = 2Sn = n*(a+an)
따라서
Sn = n*(a+an)/2 가 된다.

일반항대신 공차를 이용하여 표시하면

an = a+(n-1)d 이므로
Sn = n*(2*a+(n-1)*d)/2 가 된다.

*** 참고문헌[References] ***
Sn = n*(2*a+(n-1)*d)/2
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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