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두 점을 지나는 일차방정식

작성자 Uploader : m3d29 작성일 Upload Date: 2005-09-06변경일 Update Date: 2005-09-06조회수 View : 2220

두 점을 지나는 일차방정식

점 P1, P2의 좌표가 각각 (x1, y1), (x2, y2) 일때, 두 점을 지나는 방정식 y=f(x)를 표현한 식이다.

먼저 직선의 기울기 a 는

a = (y1-y2)/(x1-x2) 임을 알 수 있고

y1 = ax1+b 로 부터 b = y1-ax1 이므로

y = ax+y1-ax1
= ((y1-y2)/(x1-x2))*x
+y1-((y1-y2)/(x1-x2))*x1 이 된다.

기울기 a 로 묶어서 표현하면
y = a(x-x1)+y1
= ((y1-y2)/(x1-x2))*(x-x1)+y1 이 된다.

여기서 P1, P2가 각각 x절편, y절편이라면, x절편=x1, y절편=y2 이고, y1=0, x2=0 이므로

기울기 a = -y2/x1, y절편 b = y2 를 대입하면

y = (-y2/x1)*x+y2 가 된다.

*** 참고문헌[References] ***

y = ((y1-y2)/(x1-x2))*x+y1-((y1-y2)/(x1-x2))*x1

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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코멘트

오른쪽 그림과 같이 일차함수 y=ax-1의 그래프가 두 점 A(1,3),B(4,1)을 이은 선분과 만날 때, a의 값의 범위를 구하여라.

수학학원

[2009-11-09 23:02:15]
선분 AB에서 만나니까.. 3=a*1-1로부터 a = 4, 1=a*4-1로부터 a=1/2, a의 범위는 1/2 <= a <= 4, 이렇게 되겠네요...

math1

[2009-11-11 23:14:37]