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두 점(x절편, y절편)을 지나는 일차방정식

작성자 Uploader : m3d29 작성일 Upload Date: 2005-09-06변경일 Update Date: 2005-09-06조회수 View : 1932

두 점(x절편, y절편)을 지나는 일차방정식

임의의 두 점을 지나는 일차방정식의 특수한 경우로 두 점 P1, P2의 좌표를 각각(x1, y1), (x2, y2)일때 P1, P2가 각각 x절편, y절편이라면, x절편=x1, y절편=y2 이고, y1=0, x2=0 이므로

기울기 a = -y2/x1, y절편 b = y2 를 대입하면

y = (-y2/x1)*x+y2 가 된다.

일반식은 다음과 같다.

점 P1, P2의 좌표가 각각 (x1, y1), (x2, y2) 일때, 두 점을 지나는 방정식 y=f(x)를 표현하면

먼저 직선의 기울기 a 는

a = (y1-y2)/(x1-x2) 임을 알 수 있고

y1 = ax1+b 로 부터 b = y1-ax1 이므로

y = ax+y1-ax1
= ((y1-y2)/(x1-x2))*x
+y1-((y1-y2)/(x1-x2))*x1 이 된다.

기울기 a 로 묶어서 표현하면
y = a(x-x1)+y1
= ((y1-y2)/(x1-x2))*(x-x1)+y1 이 된다.

*** 참고문헌[References] ***

y = (-y2/x1)*x+y2

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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