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단순보에 집중하중이 작용할 때의 전단력도 및 모멘트도

작성자 Uploader : m3d29 작성일 Upload Date: 2005-09-09변경일 Update Date: 2005-09-09조회수 View : 17348

단순보에 집중하중이 작용할 때의 전단력도 및 모멘트도

좌측의 식은 그림과 같은 단순보에 하나의 집중하중이 작용하였을 경우, 좌측 A지점에서 집중하중의 작용점 사이의 임의의 지점에 작용하는 휨모멘트를 계산하는 식이다. 집중하중이 작용하는 지점을 지나면 휨모멘트는 Mx = Pa(L-x)/L의 식으로 계산할 수 있다.  

보 또는 라멘에서 모든 단면에서의 전단력과 휨모멘트의 값을 나타내는 전단력도(shear force diagram, SFD)와 휨모멘트도(bending moment diagram, BMD)는 설계과정에서 매우 큰 도움이 된다. 보의 반력을 계산한 다음에 전단력도를 작성하고 휨모멘트도를 그린다(그림에서 지점 A, B의 반력은 각각 VA = Pb/L, VB = Pa/L로 계산된다.).

이때 보의 왼쪽에서 시작하여 오른쪽으로 진행하면 편리하며 보의 부호규약을 준수하여야 한다. 다음의 원리를 사용하여 곡선의 모양을 결정하면 작도에 도움을 줄 것이다.

1.임의의 점에서의 전단력도의 기울기는 그 점에서의 분포하중의 강도와 같다.
2.전단력과 휨모멘트의 종거(縱距)의 급격한 변화는 집중하중의 작용점에서 나타난다.
3.임의의 두 점에서의 휨모멘트의 차는 이들의 두 점 사이의 전단력도의 면적과 같다.
4.전단력의 값이 영인 단면에서 최대 모멘트가 발생한다.


*** 참고문헌[References] ***

청문각, 구조역학, 양창현, 1993.
Mx = P*b*x/L
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable




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