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사각뿔대(quadrangular pyramid)의 체적(밑변의 길이, 윗변과의 길이비, 높이를 이용)

작성자 Uploader : m3d29 작성일 Upload Date: 2007-01-03변경일 Update Date: 2022-06-07조회수 View : 9365

사각뿔대의 체적
(밑변의 길이, 윗변과의 길이비, 높이를 이용)

그림과 같이 밑면의 모양이 사각형인 사각뿔대의 체적은 다음과 같이 구할 수 있다.

V = (1/3)*a*b*h1*(n^2+n+1)
a : 사각형의 한변의 길이
b : 사각형의 다른 한변의 길이
h1 : 사각뿔의 높이
n : 밑변과 윗변의 길이비
   ( n = a'/a = b'/b = h/H )

그림에서 높이 H인 사각뿔의 체적에서 높이 h인 사각뿔의 체적을 빼면 높이 h1인 사각뿔대의 체적을 구할 수 있다.

V = (1/3)*a*b*H - (1/3)*a'*b'*h
 = (1/3)*a*b*(H-n^2*h)
 = (1/3)*a*b*h1*{(1-n^3)/(1-n)}
 = (1/3)*a*b*h1*(n^2+n+1)

H = h1/(1-n), h = h1(n/(1-n))을 이용한다.






*** 참고문헌[References] ***
V = 1/3 * a * b * h1 * (n^2+n+1)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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