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등차 수열의 합(두 합으로 부터)

작성자 Uploader : math1 작성일 Upload Date: 2009-01-11변경일 Update Date: 2009-01-11조회수 View : 1499

등차 수열의 합(두 합으로 부터)

초항 a, 등차 d 인 등차수열의 n 항까지의 합 Sn은

Sn = a + d(n-1) 이므로

n1, n2 항까지의 합이 각각 Sn1 = N1, Sn2 = N2 인 경우

n 항까지의 합 Sn 는 다음과 같이 구할 수 있다.

Sn1 = a + d(n1-1) = N1
Sn2 = a + d(n2-1) = N2
Sn1-Sn2 = d(n1-n2) = N1-N2
d = (N1-N2)/(n1-n2)
a = N1 - d(n1-1)
= N1 - (n1-1)*(N1-N2)/(n1-n2)
Sn = N1 - d(n1-1) + d(n-1)
= N1 - d(n1-n)
= N1 - (n1-n)*(N1-N2)/(n1-n2)

*** 참고문헌[References] ***

풀었음

Sn = N1 - (n1-n)*(N1-N2)/(n1-n2)

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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