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조합(combination), 경우의 수

작성자 Uploader : math1 작성일 Upload Date: 2009-10-02변경일 Update Date: 2009-10-02조회수 View : 3835

조합(Combination)은 집합에서 일부 원소를 취해 부분집합을 만드는 것을 말한다.

n 개의 원소를 가지는 집합에서 k개의 부분집합을 고르는 조합의 경우의 수는 이항계수라 하며, nCk나 nCk, C(n, k)로 표시한다.

nCk = n! / {(n-k)!k!} 이 된다.

n! = n*(n-1)*(n-2)*...*2*1 이므로

nCk = n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1) / k! 과 같다.

n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1) = ntok! 라 하면

nCk = ntok! / k! 이다.

즉, 6개의 원소 중에 4개를 선택하는 경우의 수는 다음과 같다.

6C4 = 6! / {(6-4)!4!}
   = (6*5*4*3)/(4*3*2*1)
   = 15

*** 참고문헌[References] ***
nCk = ntok! / k!
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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