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서로다른 가속도로 이동한 물체가 만나는 데 걸리는 시간

작성자 Uploader : physics 작성일 Upload Date: 2016-03-28변경일 Update Date: 2016-03-28조회수 View : 882

초기속도 V로 움직이는 물체가 일정하게 가속할때 이동하는 거리는 S(t) = Vt+1/2at^2 + C(초기위치)로 나타낼 수 있으므로, 시간에 따른 P1, P2의 위치 S1(t), S2(t)는 각각

S1(t) = V1*t+1/2*a1*t^2+C1, S2(t) = V2*t+1/2*a2*t^2+C2 로 나타낼 수 있다.  

만나는 거리는 S1(t)=S2(t) 이므로

1/2(a1-a2)*t^2 + (V1-V2)*t + (C1-C2) = 0 를 만족하는 t 시간 후에 만나게 된다.

t에 관해 이차식을 풀면 다음과 같다.

t = (-(V1-V2) ± ((V1-V2)^2 - 4*1/2*(a1-a2)*(C1-C2))^(1/2))/(2*(1/2)*(a1-a2))
t = (1/(a1-a2))*(-(V1-V2) ± ((V1-V2)^2 - 2*(a1-a2)*(C1-C2))^(1/2))

(a1-a2)가 양수가 되도록 설정해 주고 ± 중 + 값을 사용한다.

*** 참고문헌[References] ***

No reference
t = (1/(a1-a2))*(-(V1-V2) + ((V1-V2)^2 - 2*(a1-a2)*(C1-C2))^(1/2))
변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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