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단순보(simple beam) 해석 (하나의 집중하중이 작용할 경우)

작성자 Uploader : m3d29 작성일 Upload Date: 2016-10-02변경일 Update Date: 2022-06-07조회수 View : 3607

Type1 Type2

그림과 같은 단순보에 하나의 집중하중이 작용하였을 경우에 대하여 각 지점에서의 반력과 휨모멘트를 계산할 수 있다.

보 또는 라멘에서 모든 단면에서의 전단력과 휨모멘트의 값을 나타내는 전단력도(shear force diagram, SFD)와 휨모멘트도(bending moment diagram, BMD)는 설계과정에서 매우 큰 도움이 된다. 보의 반력을 계산한 다음에 전단력도를 작성하고 휨모멘트도를 그린다(그림에서 지점 A, B의 반력은 각각 VA = Pb/L, VB = Pa/L로 계산된다.).

이때 보의 왼쪽에서 시작하여 오른쪽으로 진행하면 편리하며 보의 부호규약을 준수하여야 한다. 다음의 원리를 사용하여 곡선의 모양을 결정하면 작도에 도움을 줄 것이다.

1.임의의 점에서의 전단력도의 기울기는 그 점에서의 분포하중의 강도와 같다.
2.전단력과 휨모멘트의 종거(縱距)의 급격한 변화는 집중하중의 작용점에서 나타난다.
3.임의의 두 점에서의 휨모멘트의 차는 이들의 두 점 사이의 전단력도의 면적과 같다.
4.전단력의 값이 영인 단면에서 최대 모멘트가 발생한다.

1. 반력
지점 A에서 모멘트의 합이 0 이므로, a*P=L*VB로 부터 VB=a*P/L, VA=P-VB 가 된다.

2. 휨모멘트
A점에서 부터 x (m)만큼 떨어진 위치에서의 휨모멘트는 x의 위치에 따라 다른 식을 적용한다.
(1) 0 < x <= a 인 경우

(2) a < x <= L 인 경우

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청문각, 구조역학, 양창현, 1993.

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