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완전 비탄성 충돌 후 속도

작성자 Uploader : 연구대상 작성일 Upload Date: 2017-03-31변경일 Update Date: 2017-03-31조회수 View : 2663

비탄성충돌 중에서 찰흙 덩어리가 벽에 붙어 버리는 경우나 총알이 나무토막에 박혀서 함께 움직이는 경우와 같이 충돌 후에 두 물체가 한 덩어리가 되어 같은 속도로 움직이는 충돌을 완전비탄성충돌이라고 한다.

충돌 후에 두 물체의 속도가 같아지기 때문에 반발계수는 0이다. 비탄성충돌을 하면 계의 운동에너지는 열에너지나 소리에너지 등으로 전환되어 감소한다. 따라서 완전비탄성충돌의 경우에도 충돌 후에 계의 총 운동에너지는 감소한다. 하지만 충돌 전후의 계의 총 운동량은 보존된다.

충돌 전 나무토막의 질량을 m1, 속도를 v1 이라 하고, 던져진 찰흙 덩어리의 질량을 m2, 속도를 v2라고 하고 두 물체가 완전비탄성 충돌을 하였다고 가정하면 충돌 후 두 물체의 속도는 다음과 같이 구할 수 있다.

m1*v1 + m2*v2 = mv (m : 충돌 후의 질량, v : 충돌 후의 속도)

v = (m1*v1 + m2*v2) / (m1+m2)

만약, 두 물체의 질량이 같다면, v = (v1+v2)/2 가 되고,

한 물체(m1)가 정지상태였다면, v = m2*v2 / (m1+m2) 가 된다.

*** 참고문헌[References] ***

http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1251929&cid=40942&categoryId=32228

v = (m1*v1 + m2*v2) / (m1+m2)

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