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피라미드 쌓기 - 층수에 따른 물체의 개수 합 ( 삼각형 배치 )

작성자 Uploader : pleiades 작성일 Upload Date: 2017-05-24변경일 Update Date: 2017-05-24조회수 View : 603

그림과 같이 피라미드 형태로 물체를 쌓는 경우 층수에 따른 전체 물체의 개수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

제일 위는 1층이고 1개의 물체가 있게 되며, n 번째 층에는 1+2+3+ … + n = n(n+1)/2 개의 물체가 있게 된다.

따라서, 다음 식으로 전체 물체의 개수를 구할 수 있다.

Sum = ∑(1/2)*(n^2 + n) = (1/2)*(∑n^2 + ∑n)
= (1/2)*(n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2)
= (1/4)*( n(n+1)(2n+1)/3 + n(n+1) )

*** 참고문헌[References] ***

https://en.wikipedia.org/wiki/Square_pyramidal_number

Sum = (1/4)*( n*(n+1)(2*n+1)/3 + n*(n+1) )

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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