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벤츄리(Venturi) 관 유속 및 유량 계산하기, 베르누이 방정식 이용

작성자 Uploader : pmsix 작성일 Upload Date: 2017-06-04변경일 Update Date: 2017-06-04조회수 View : 11723

Type1 Type2

베르누이 방정식을 이용하여 그림과 같이 단면이 줄어드는 수평관에서의 유속과 유량을 계산한다.

□ 베르누이 방정식 적용

1번 지점과 2번 지점에 베르누이 방정식을 적용하면 다음과 같다.

V1^2 / (2g) + P1 / (ρg) = V2^2 / (2g) + P2 / (ρg)

(V2^2 - V1^2) / (2g) = (P1 - P2) / (ρg)

(V2^2 - V1^2) = 2(P1 - P2) / ρ

Q = A1V1 = A2V2 로 부터 V2 = A1V1/A2

V1^2 ((A1/A2)^2 - 1) = 2(P1 - P2) / ρ

V1 = { 2(P1 - P2) / (ρ ((A1/A2)^2 -1))}^(1/2)

P1=ρgH1, P2=ρgH2 로 부터 P1-P2 = ρg(H1-H2)

A1 = (π/4)D1^2, A2 = (π/4)D2^2 으로 부터 (A1/A2)^2 = (D1/D2)^4

따라서 V1, V2와 유량 Q는 다음과 같이 계산할 수 있다.

여기서,
D : 원형관의 직경(m), H : 기준선으로부터의 수두 높이(m), V : 유속(m/s), ρ : 액체의 밀도(kg/m^3),
g : 중력가속도(m/s^2), A : 단면적(m^2), π : 원주율

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