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반원형 수로의 수심에 따른 통수면적 계산

작성자 Uploader : a.c.e. 작성일 Upload Date: 2017-07-31변경일 Update Date: 2019-03-09조회수 View : 8522

그림과 같이 반지름이 R인 수로의 수심이 h 일 때, 통수면적 A는 다음과 같이 구할 수 있다.

(1) 부채꼴 부분의 면적 = R^2*arccos((R-h)/R)
(2) 삼각형 부분의 면적 = (R-h)*(R^2-(R-h)^2)^(1/2) = (R-h)*(2*R*h-h^2)^(1/2)

따라서 구하고자 하는 면적 A = (1)-(2) 이므로 다음과 같다.

A = R^2*arccos((R-h)/R) - (R-h)*(2*R*h-h^2)^(1/2)

*** 참고문헌[References] ***

https://en.wikipedia.org/wiki/Circular_segment
http://mathworld.wolfram.com/CircularSegment.html

A = R^2*arccos((R-h)/R) - (R-h)*(2*R*h-h^2)^(1/2)

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