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두 줄에 매달린 물체에 의한 장력(상부 2지점, 물체 1지점)

작성자 Uploader : metalheart 작성일 Upload Date: 2017-08-01변경일 Update Date: 2017-08-01조회수 View : 4071

Type1 Type2
그림과 같이 두 줄에 매달린 물체에 의한 장력은 다음과 같이 구할 수 있다.

두 줄에 걸리는 장력을 각각 t1, t2, 각 줄이 수평면과 이루는 각을 θ1, θ2라 하면, 

수평방향 합력 : t1*cosθ1 = t2*cosθ2
            t1*cosθ1 - t2*cosθ2 = 0
수직방향 합력 : t1*sinθ1 + t2*sinθ2 = P

두 식을 연립하여 풀면 
t1*cosθ1*sinθ2 - t2*cosθ2*sinθ2 = 0
t1*sinθ1*cosθ2 + t2*sinθ2*cosθ2 = P*cosθ2
t1*(cosθ1*sinθ2 + sinθ1*cosθ2) = P*cosθ2
t1 = P*cosθ2 / (cosθ1*sinθ2 + sinθ1*cosθ2)

t1*cosθ1*sinθ1 - t2*cosθ2*sinθ1 = 0
t1*sinθ1*cosθ1 + t2*sinθ2*cosθ1 = P*cosθ1
t2*(cosθ2*sinθ1 + sinθ2*cosθ1) = P*cosθ1
t2 = P*cosθ1 / (cosθ2*sinθ1 + sinθ2*cosθ1)
이 된다. 		No Image
□ t1



□ t2


P, t1, t2는 모두 힘의 단위로 서로 같다.
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코멘트

  • sin(θ1+θ2) = sin(θ1)*cos(θ2) + sin(θ2)*cos(θ1)  임을 이용하면 분모를 모두 sin(θ1+θ2) 로 쓸 수 있겠네요.

    guest1
    [2019-03-11 23:31:17]
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