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반원형 수로의 수심에 따른 접수주변장 계산

작성자 Uploader : a.c.e. 작성일 Upload Date: 2017-08-11변경일 Update Date: 2017-08-11조회수 View : 1006

그림과 같이 반지름이 R인 수로의 수심이 h 일 때, 부채꼴의 면적 A는 다음과 같이 구할 수 있다.

A = R^2*arccos((R-h)/R)

또한, 부채꼴의 면적을 접수주변장 L로 나타내면 A = (1/2)*R*L 이므로,

(1/2)*R*L = R^2*arccos((R-h)/R)

L = 2*R*arccos((R-h)/R) 가 된다.

*** 참고문헌[References] ***

http://ezformula.net/esne/aboard/addon.php?file=main_form_detail2.php&fcode=1112375&bgrcode=1015&mgrcode=1079&fupman=a.c.e.
http://ezformula.net/esne/aboard/addon.php?file=main_form_detail2.php&fcode=1112175&bgrcode=1005&mgrcode=1028&fupman=mop

L = 2*R*arccos((R-h)/R)

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코멘트

중심각 θ = 2*arccos((R-h)/R) 이 되고, 호의 길이 L = (2*π*R)*(2*arccos((R-h)/R))/(2*π) = 2*R*arccos((R-h)/R), 굳이 면적을 구할 필요가 없었네요.

a.c.e.

[2017-08-11 18:45:28]