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물에 얼음을 넣었을 경우의 온도 변화

작성자 Uploader : 처음처럼 작성일 Upload Date: 2017-08-31변경일 Update Date: 2017-08-31조회수 View : 1216

Wt (℃)의 물 Ww (kg)에 It≤0 (℃)의 얼음 Iw (kg)을 넣어 모두 녹였을 경우의 온도는 다음과 같이 계산할 수 있다.
(단, 물의 비열은 1 (kcal/kg℃), 얼음의 비열은 Is (kcal/kg℃), 융해열은 mh (kcal/kg) 이다.)

평형을 이루는 온도를 t (℃)라 하면, 물이 잃는 열량 Wh (kcal) 는 다음과 같다.

Wh = (Wt - t)*Ww*1

얼음이 t (℃)의 물이 되는데 필요한 열량은 세 단계로 구분하여 계산한다

1. It 에서 0 (℃)의 얼음이 되는데 필요한 열량 I0 (kcal)

I0 = (0-It)*Iw*Is

2. 0 (℃) 얼음이 0 (℃) 물이 되는데 필요한 열량 IWh (kcal)

IWh = Iw * mh

3. 0 (℃)의 물이 t (℃)가 되는데 필요한 열량 Iwt (kcal)

Iwt = t * Iw * 1

It (℃)의 얼음이 t (℃)의 물이 되기 위한 열량은 Wt (℃)의 물이 잃은 열량과 같으므로,

I0 + IWh + Iwt = Wh

(0-It)*Iw*Is + Iw*mh + t*Iw*1 = (Wt - t)*Ww*1

t = (Wt*Ww + It*Iw*Is - Iw*mh)/(Iw+Ww) 가 된다.

※ 얼음이 모두 물로 변하는 것으로 가정한 것이므로 결과가 (-)인 경우는 버린다.

*** 참고문헌[References] ***

t = (Wt*Ww + It*Iw*Is - Iw*mh)/(Iw+Ww)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable




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