1st Step for All

Science: 천문학 Astronomy; 생물학 Biology; 화학 Chemistry; 지질학 Geology; 수학 Mathematics; 물리 Physics

Engineering: 항공우주 Aerospace; 농업 Agriculture; 생물 Biological; 화학 Chemical; 토목공학 Civil; 전기공학 Electrical; 환경 Environmental; 산업 Industrial; 해양 Marine; 재료 Materials; 기계 Mechanical; 원자력 Nuclear

Architecture: 건축 Architecture

Health: 건강보건 Health

ETC: 기타 ETC

현재 위치

직사각형 모양으로 윗 부분이 없는 상자를 접을 때 최대 부피(체적)가 되는 높이

작성자 Uploader : freeboard 작성일 Upload Date: 2017-11-14변경일 Update Date: 2017-11-14조회수 View : 542

그림과 같이 가로 La, 세로 Lb 인 직사각형 모양을 접어, 윗 부분이 없는 상자 모양을 만들 때, 부피 V 가 최대가 되도록 높이 h 값을 정한다.

La = a+2h 이므로, a = La-2h
Lb = b+2h 이므로, b = Lb-2h

V = a*b*h = (La-2h)(Lb-2h)h
= La*Lb*h - 2*(La+Lb)*h^2 + 4h^3

V 를 미분하고 미분 값이 0인 h 값을 구한다.

V′ = 12h^2 - 4(La+Lb)h + La*Lb

12h^2 - 4(La+Lb)h + La*Lb = 0

h^2 - (1/3)(La+Lb)h + La*Lb/12 = 0

근의 공식에 대입하면,

h = ((1/3)(La+Lb)±((-(1/3)(La+Lb))^(2) - (La*Lb/3))^(1/2))/(2)

0 < h < La/2 이고 0 < h < Lb/2 이므로, ± 중 - 한 값이 된다.

*** 참고문헌[References] ***

h = ((1/3)(La+Lb)-((-(1/3)(La+Lb))^(2) - (La*Lb/3))^(1/2))/(2)

작성자의 수식그림이 없습니다. No picture for this formula


변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

※ 이 사이트는 광고수익으로 운영됩니다.

★ 로그인 후 수식작성 및 즐겨찾기에 추가할 수 있습니다.
★ To make new formula or to add this formula in your bookmark, log on please.

1st Step for All

현재 위치

직사각형 모양으로 윗 부분이 없는 상자를 접을 때 최대 부피(체적)가 되는 높이

코멘트