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Height of triangle, the length of 3 side lines are known

작성자 Uploader : goodday 작성일 Upload Date: 2017-11-21변경일 Update Date: 2017-11-21조회수 View : 371

h : height of triangle
a, b, c : length of side lines

h^2 = b^2 - x^2
h^2 = c^2 - (a-x)^2

b^2 - x^2 = c^2 - x^2 + 2ax - a^2
2ax = b^2 - c^2 + a^2
x = (a^2 + b^2 - c^2)/(2a)

h^2 = b^2 - ((a^2 + b^2 - c^2)/(2a))^2
h = (b^2 - ((a^2 + b^2 - c^2)/(2a))^2)^(1/2)
= (1/(2*a))*(4*a^2*b^2 - (a^2+b^2-c^2)^2)^(1/2)

*** 참고문헌[References] ***

h = (1/(2*a))*(4*a^2*b^2 - (a^2+b^2-c^2)^2)^(1/2)

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