길이가 L 인 로프를 둘로 나누어 정사각형과 원을 만들때 두 도형의 면적의 합이 최소가 되도록 나누는 방법이다. 정사각형의 한 변의 길이를 x, 원의 반지름을 r 이라하면 다음과 같은 관계식을 만들 수 있다. L = 4x + 2πr  → r = (L-4x)/(2π) 또한, 두 도형의 면적의 합 A 는 다음과 같다. A = x^2 + π*r^2 상기 식의 r에 (L-4x)/(2π)를 대입하여 정리하면, 다음과 같이 이차식을 얻는다. A = x^2 + π*((L-4x)/(2π))^2   = x^2 + (1/(4π))*(L-4x)^2   = (1+4/π)x^2 - (1/π)*Lx + L^2/(4π) 이는, 아래로 볼록한 이차방정식이 되므로, 최소값을 갖는다. A를 미분하여 최소가 되도록 x 값을 정하면, A′ = 2*(1+4/π)x - L/π = 0

※ 이 사이트는 광고수익으로 운영됩니다.

※ 빨간색 밑줄부분에 자료를 입력하세요.
※ Input data on red underlines.

No Reference

★ 로그인 후 즐겨찾기에 추가할 수 있습니다.
★ To make new formula or to add this formula in your bookmark, log on please.