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서로 다른 농도의 액체로 특정농도의 혼합액 만들기 (필요량 계산)

작성자 Uploader : 적당히 작성일 Upload Date: 2017-12-02변경일 Update Date: 2017-12-02조회수 View : 4358

농도가 각각 A (%), B (%)인 액체를 이용하여 농도가 C (%)인 액체 AMC (g)을 만들 때, 각각 필요한 양을 구할 수 있다. ( A≤C≤B 또는 B≤C≤A )

농도 A (%)인 액체의 질량을 AMA 라 하고, 용질의 양을 MA 라 하면 A = 100*MA/AMA 이다.

따라서, MA = A*AMA/100 이 된다.

동일하게 액체 B 에 이를 적용하면, MB = B*AMB/100 이 된다.

두 액체를 혼합햐여, 혼합액 C (%) 를 만들었을 때, 용질의 양 MC와 용액의 양 AMC 는 각각 다음과 같다.

MC = MA + MB = (A*AMA+B*AMB)/100

AMC = AMA + AMB

C = 100*MC/AMC = 100*((A*AMA+B*AMB)/100)/AMC = (A*AMA+B*AMB)/AMC

AMB=AMC-AMA 이므로, 이를 정리하면 다음과 같다.

C = (A*AMA+B*(AMC-AMA))/AMC = (AMA*(A-B)+B*AMC)/AMC

C*AMC - B*AMC = (A-B)*AMA

AMA = AMC*(C-B)/(A-B)

농도 A (%) 용액 AMA (g) 이 필요하므로, 농도 B (%) 용액은 AMC - AMA (g) 이 필요하다.

*** 참고문헌[References] ***

AMA = (1/(A-B))*(C-B)*AMC

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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