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뒤집어진 원뿔(cone)의 내부에 원운동을 하는 물체의 각속도

작성자 Uploader : 자유낙하 작성일 Upload Date: 2018-09-13변경일 Update Date: 2018-09-13조회수 View : 2173

그림과 같이 질량 m 인 쇠구슬이 뒤집어진 원뿔의 내부에서 원운동을 하고 있을 때 쇠구슬의 속력은 다음과 같이 구할 수 있다.

연직 방향의 합력이 0 이므로, Ncosθ - mg = 0 → N = mg/cosθ
수평 방향의 힘 : F = Nsinθ = mgsinθ/cosθ = mgtanθ

등속원운동의 가속도 a = v^2/r 이므로, F = ma = mgtanθ = mv^2/r → v = (rgtanθ)^(1/2)

또는, 주어진 조건에서 tanθ = h/r 이므로, mgh/r = mv^2/r

v = (gh)^(1/2)

각속도 ω = v/r = (gh)^(1/2)tanθ/ h

*** 참고문헌[References] ***

ω = tan(θ)/h * (g*h)^(1/2)

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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