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직선의 기울기가 주어졌을 때, 원에 접하는 직선의 방정식

작성자 Uploader : mangsteen 작성일 Upload Date: 2018-09-17변경일 Update Date: 2022-05-08조회수 View : 932

Type1 Type2

직선의 기울기가 주어졌을 때, 원에 접하는 직선의 방정식 구하기

원의 방정식 : (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2
직선의 방정식 : y = ax + k

주어진 값 : a, x0, y0, r
구하는 값 : k

직선의 방정식으로 부터,

ax-y+k = 0

원의 중심과 직선과의 거리

r = |a*x0-y0+k|/(a^2+1)^(1/2)

|a*x0-y0+k| = r*(a^2+1)^(1/2)

■ 0 < a*x0-y0+k 인 경우

a*x0-y0+k = r*(a^2+1)^(1/2)

■ a*x0-y0+k < 0 인 경우

-a*x0+y0-k = r*(a^2+1)^(1/2)

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