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Equation of a line tangent to a circle (slope of the line is given)

작성자 Uploader : mangsteen 작성일 Upload Date: 2018-09-17변경일 Update Date: 2018-09-17조회수 View : 317

Type1 Type2

When the slope of a line is given, the equation of a line tangent to
a circle is obtained as below.

Equation of the circle : (x+x0)^2 + (y+y0)^2 = R
Equation of the line : y = ax + k

Given : x0, y0, R, a
Unknown : k

From the equatuin of the line,

-ax+y-k = 0

Distance bewteen the line and the center of circle :

R^(1/2) = |(-a)*(-x0)+(-y0)-k|/((-a)^2+1)^(1/2)

|(-a)*(-x0)+(-y0)-k| = (R*((-a)^2+1))^(1/2)

■ If (-a)*(-x0)+(-y0)-k > 0,

(-a)*(-x0)+(-y0)-k = (R*((-a)^2+1))^(1/2)

■ If (-a)*(-x0)+(-y0)-k < 0,

(-a)*(-x0)+(-y0)-k = -(R*((-a)^2+1))^(1/2)

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