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세 변의 길이가 각각 x+a, x+b, x+c 로 주어졌을 때, 직각 삼각형이 되기 위한 x 값 계산

작성자 Uploader : 요술램프 작성일 Upload Date: 2018-09-22변경일 Update Date: 2018-09-22조회수 View : 591

세 변의 길이가 각각 x+a, x+b, x+c ( c > a, b ) 로 주어졌을 때, 직각 삼각형이 되는 x 값은 다음과 같이 계산할 수 있다.

피타고라스 정리에 따라, 다음식이 성립한다.

(x+a)^2 + (x+b)^2 = (x+c)^2

x^2 + 2ax + a^2 + x^2 + 2bx + b^2 = x^2 + 2cx + c^2

이를 정리하면, 다음과 같은 이차방정식을 얻는다.

x^2 + 2(a+b-c)x + a^2 + b^2 - c^2 = 0

근의 공식으로 부터,

x = -(a+b-c) ± ( (a+b-c)^2 - (a^2 + b^2 - c^2))^(1/2)

결과가 길이 이므로, + 값만 구하면,

x = -(a+b-c)+(2(c^2 + ab-bc-ca))^(1/2)

*** 참고문헌[References] ***

x = -(a+b-c)+(2*(c^2 + a*b-b*c-c*a))^(1/2)


변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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