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직각 이등변삼각형의 각 변에 꼭지점이 있는 삼각형의 최소 둘레길이

작성자 Uploader : 밍기적 작성일 Upload Date: 2018-10-12변경일 Update Date: 2018-10-12조회수 View : 1050

그림과 같이 AB=BC 인 직각 이등변삼각형의 한 변에 점 P를 고정시키고, 변 AC 위의 한 점을 Q, 변 BC 위의 한 점을 R 이라고 했을 때, 삼각형 PQR의 둘레길이의 최소값을 구한다.

그림 하단과 같이 변 AC를 기준을 대칭이동을 하고, 다시 변 BC를 기준으로 대칭이동하면, 삼각형 PQR은 차례로 펼쳐진 그림위에 표시되며, PP가 직선이 될때 삼각형 PQR의 둘레의 길이가 최소가 된다.

이등변삼각형의 한 변의 길이가 L (=AB=BC), AP의 길이를 a 라고 하면, 최소 둘레길이 Smin 은 다음과 같다.

Smin = (a^2 + (L+(L-a))^2)^(1/2) = (a^2 + (2*L-a)^2)^(1/2)

*** 참고문헌[References] ***

Smin = (a^2 + (2*L-a)^2)^(1/2)

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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