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최량(최적) 수리 단면(best hydraulic cross-section) - 사각형(rectangle) 단면

작성자 Uploader : anyway 작성일 Upload Date: 2018-10-14변경일 Update Date: 2022-06-01조회수 View : 2284

Type1 Type2

조도 n, 수로경사 S 및 통수단면적 A 가 주어졌을 때, 유량 Q 가 최대가 되는 단면을 의미한다.

Manning의 평균유속공식으로부터 유량을 산정하는 식은 다음과 같다.

V = (1/n)*Rh^(2/3)*S^(1/2)

Q = A*V = (1/n)*A*Rh^(2/3)*S^(1/2)
= (1/n)(A^(5/3)/P^(2/3))*S^(1/2)

여기서, Rh 는 수리반경, P 는 접수주변장이다.

A = const. 이므로, Rh가 최대 이거나, P 가 최소일 때 Q 가 최대가 된다.

폭 b, 수심 h 인 직사각형 수로에 대해서,

A = b*h → b=A/h
P = b+2h = A/h+2h = (A+2h^2) / h

이고,

dP/dh = 0 = -A/h^2 + 2
A/h^2 = 2
b/h = 2
b = 2h

따라서, 직사각형 수로에서는 폭이 수심의 2 배가 되는 단면이 최량 수리 단면이 된다.

■ 통수 단면적 A (m^2) 에 따른 직사각형 수로의 폭 및 수심

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