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회전체의 체적 - 원의 일부를 x 축으로 회전시킨 부분의 체적(부피)

작성자 Uploader : freeday 작성일 Upload Date: 2019-01-13변경일 Update Date: 2019-01-13조회수 View : 2469

그림과 같이 반지름이 r 인 원과 x=a 인 직선이 이루는 채색된 부분을 x 축으로 회전시킨 부분의 체적 V 를 구한다.

V = ∫ π*y^2 dx

  = ∫ π*(r^2 - x^2) dx

  = [π*(r^2*x - (1/3) x^3)]

  = π*((2/3)r^3 - r^2*a + (1/3)a^3)

*** 참고문헌[References] ***
V = π*((2/3)*r^3 - r^2*a + (1/3)*a^3)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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