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밑변과 높이(×2)의 합이 일정한 직사각형의 최대 단면적

작성자 Uploader : 어제처럼 작성일 Upload Date: 2019-01-23변경일 Update Date: 2019-01-23조회수 View : 788

그림과 같이 밑변의 길이 b와 높이 h의 합이 일정할 때, 직사각형의 최대 단면적은 다음과 같이 구할 수 있다.

L = b+2*h → h = (L-b)/2

A = b*h = b*(L-b)/2 = -(1/2)b^2 + (1/2)*L*b

면적 A 가 b에 대한 이차방정식이고, b^2의 계수가 - 이므로 최대값을 갖는다.

A 가 최대가 될 때,

b = (1/2)*L

h = (1/4)*L

이므로, 최대 단면적은 다음과 같다.

Amax = (1/8)*L^2

*** 참고문헌[References] ***

Amax = (1/8)*L^2

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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