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원통을 회전시키기 위한 최소 모멘트

작성자 Uploader : 자유낙하 작성일 Upload Date: 2019-02-13변경일 Update Date: 2019-02-13조회수 View : 681

그림과 같이 직경이 R (m) 이고 무게가 W (N) 인 원통이 마찰계수가 각각 fb, fw 인 바닥과 벽에 접해 있을 때, 이 원통을 회전시키기 위한 최소 모멘트 M (N·m)는 다음과 같이 구할 수 있다.

바닥과 벽면에서 발생하는 마찰력을 각각 Rb, Rw 라 하면, 다음과 같다.

Rb = (W-Rw)*fb
Rw = F*fw

F = Rb 이므로,

Rw = (W-Rw)*fb*fw
Rw = fb*fw*W / (1+fb*fw) 이 된다.

따라서, 최소 모멘트 M 은

M = (Rb+Rw)*R
   = (W-Rw)*(fb+fb*fw)*R
   = W*(1-(fb*fw)/(1+fb*fw))*fb*(1+fw)*R
   = R*W*fb*(1-(fb*fw)/(1+fb*fw))*(1+fw)

이 된다.

*** 참고문헌[References] ***
M = R*W*fb*(1-(fb*fw)/(1+fb*fw))*(1+fw)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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