세 쌍의 자료는 다음과 같이 행렬(|A||B|=|C|, | |:행렬)로 표시할 수 있다.

| x1 1 | | a | = | y1 |
| x2 1 | | b |   | y2 |
| x3 1 |         | y3 |

양 변에 A 행렬의 전치행렬을 곱한다.

| x1 x2 x3 | | x1 1 | | a | = | x1 x2 x3 | | y1 |
|  1  1  1 | | x2 1 | | b |   |  1  1  1 | | y2 |
              | x3 1 |                       | y3 |

| x1^2+x2^2+x3^2 x1+x2+x3 | | a | = | x1*y1+x2*y2+x3*y3 |
| x1+x2+x3                3 | | b |   | y1+y2+y3           |

이쯤에서 반복 사용될 항을 다음과 같이 정의 하고 위 식을 다시 표시하면,

| Sx2 Sx | | a | = | Sxy |
| Sx   3 | | b |   | Sy  |

양 변에 2×2 정방행렬의 역행렬을 곱한다.

| a | = (1/(3*Sx-Sx^2)) | 3   -Sx | | Sxy |
| b |                    | -Sx Sx2 | | Sy  |