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Centroid, the x-direction centroid distance of the area surrounded by y = ax^n and the x-axis

작성자 Uploader : pleiades 작성일 Upload Date: 2019-03-07변경일 Update Date: 2019-10-22조회수 View : 325

As shown in the figure, the x-direction centroid distance Gx of the area surrounded by y = ax^n and the x-axis can be obtained as follows.

Gx = My / A

My: first moment of inertia relative to y axis
A: Area

My = ∫ y*x dx = ∫ a*x^(n+1) dx = (a/(n+2))*x^(n+2)

Since x = x1,

My = (a/(n+2))*x1^(n+2)

A = ∫ y dx = ∫ a*x^n dx = (a/(n+1))*x^(n+1)

The area from 0 to x1 is :

A = (a/(n+1))*x1^(n+1)

Gx = (a/(n+2))*x1^(n+2) / (a/(n+1))*x1^(n+1)
   = ((n+1)/(n+2))*x1


*** 참고문헌[References] ***
Gx = ((n+1)/(n+2))*x1
변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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