건축 Architecture

Integration, area between y=ax^n and y-axis

작성자 Uploader : pleiades 작성일 Upload Date: 2019-03-12변경일 Update Date: 2019-10-22조회수 View : 244

The area between a function of y = a*x^n (n≥0, x≥0) and the y-axis can be obtained as follows.

Firstly, calculate the area between the function and x-axis.

Ax = ∫ y dx = ∫ a*x^n dx = (a/(n+1))*x^(n+1)

Area from 0 to x1,

Ax = (a/(n+1))*x1^(n+1)

Then, subtract the above area from x1*y1.

A = x1*y1 - Ax = x1*y1 - (a/(n+1))*x1^(n+1)

Since y1 = ax1^n,

A = ax1^(n+1) - (a/(n+1))*x1^(n+1)
 = a*(1-1/(n+1))*x1^(n+1)

*** 참고문헌[References] ***

A = a*(1-1/(n+1))*x1^(n+1)
변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable

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