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두 정육면체의 부피(체적), 모서리 길이의 합과 표면적의 합 이용

작성자 Uploader : airun 작성일 Upload Date: 2019-03-25변경일 Update Date: 2019-03-25조회수 View : 788

두 정육면체의 모서리의 길이의 합이 SL 이고, 표면적의 합이 SA 일 때, 두 정육면체의 부피 SV 를 구한다.

두 정육면체의 한 변의 길이를 각각 a, b 라 한다.

12(a+b) = SL 이므로,

a+b = SL/12

a^2 + b^2 + 2*a*b = (SL/12)^2

이고, 6(a^2 + b^2) = SA 로 부터,

a^2 + b^2 = SA/6 이므로,

a*b = ((SL/12)^2 - (SA/6))/2

이 된다.

구하는 값 SV = a^3 + b^3 이므로,

SV = (a+b)^3 - 3*a*b*(a+b) 로 부터,

SV = (SL/12)^3 - 3*((SL/12)^2 - (SA/6))/2*(SL/12)

가 된다.

*** 참고문헌[References] ***

SV = (SL/12)^3 - 3*((SL/12)^2 - (SA/6))/2*(SL/12)

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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