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세 점을 지나는 2차 방정식 구하기

작성자 Uploader : 모닝커피 작성일 Upload Date: 2019-04-04변경일 Update Date: 2019-04-04조회수 View : 592

Type1 Type2
2차 방정식의 기본형을 y = a*x^2 + b*x + c (a≠0) 라 하면 다음과 같다.

① y1 = a*x1^2 + b*x1 + c
② y2 = a*x2^2 + b*x2 + c
③ y3 = a*x3^2 + b*x3 + c

c 를 소거 (x2≠0, x3≠0)

④ y1-y2 = a*(x1^2 - x2^2) + b*(x1-x2)
⑤ y1-y3 = a*(x1^2 - x3^2) + b*(x1-x3)

b 를 소거 (x1≠x2≠x3)

(y1-y2)/(x1-x2) = a*(x1^2 - x2^2)/(x1-x2) + b
(y1-y3)/(x1-x3) = a*(x1^2 - x3^2)/(x1-x3) + b
(y1-y2)/(x1-x2) - (y1-y3)/(x1-x3) = a*((x1^2 - x2^2)/(x1-x2) - (x1^2 - x3^2)/(x1-x3))

a = ((y1-y2)/(x1-x2) - (y1-y3)/(x1-x3))/((x1^2 - x2^2)/(x1-x2) - (x1^2 - x3^2)/(x1-x3))

식 ④ 로 부터, b 를 구한다.

b = ((y1-y2)-a*(x1^2 - x2^2))/(x1-x2)

식 ① 로 부터, c 를 구한다.

c = y1 - a*x1^2 - b*x1
■ 세 점의 좌표 입력


▶ a


▶ b


▶ c


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