Architecture
건축 Architecture


건물의 꼭대기까지 물체를 올리기 위한 발사 각도와 속력

작성자 Uploader : 모닝커피 작성일 Upload Date: 2019-04-08변경일 Update Date: 2019-04-08조회수 View : 238

Type1 Type2
높이 H (m)인 건물에서 D (m)만큼 떨어져 있는 지면에서 건물의 꼭대기까지 물체를 올리기 위한 발사 각도 θ (도) 와 속력 V (m/s)를 구한다.

물체의 방향이 지면과 이루는 각을 θ  라고 하면 속력은 수평방향과 수직방향으로 나눌 수 있다.

수평방향 성분 : Vx = V*cos(θ)
수직방향 성분 : Vy = V*sin(θ)

물체가 최고점까지 이동하는데 걸리는 시간 t (s) 는 다음과 같다.

t = V*sin(θ)/g 

g : 중력가속도 (m/s^2)

t 시간 동안 수평 이동거리는 D 이므로,

D = V*cos(θ)*t = V*cos(θ)*V*sin(θ)/g

V^2*cos(θ)*sin(θ) = g*D

수직 이동거리는 H 이므로,

Vy^2 = (V*sin(θ))^2 = 2*g*H

V^2 = 2*g*H / sin(θ)^2

이를 윗 식에 대입하면,

(2*g*H / sin(θ)^2)*cos(θ)*sin(θ) = g*D

2*g*H*cos(θ)/sin(θ) = g*D

tan(θ) = 2*H/D

θ = arctan(2*H/D)

V = (2*g*H)^(1/2) / sin(θ) = (2*g*H)^(1/2) / sin(arctan(2*H/D))
■ 발사 각도



■ 발사 속력




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