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정육면체 내부에 9개의 구를 채울 때, 한 변의 길이 구하기

작성자 Uploader : simplelife 작성일 Upload Date: 2019-04-13변경일 Update Date: 2021-10-17조회수 View : 465

한 변의 길이가 a 인 정육면체 내부에 그림과 같이 9개의 구를 채울 때, 구의 직경 D 는 다음과 같이 구할 수 있다.

구의 중심을 연결한 정육면체의 한 변의 길이를 b 라 하면 대각선 방향의 길이 ef 는,

ef = (b^2 + c^2)^(1/2) = 2*D

이고, c = (b^2 + b^2)^(1/2) 이므로,

2*D = b*(3)^(1/2)

b = (2/3^(1/2))*D

가 된다.

a = b + D 이므로,

a = (2/3^(1/2))*D + D = ((2/3^(1/2))+1)*D = ((2+3^(1/2))/3^(1/2))*D

이 된다.

*** 참고문헌[References] ***

a = ((2+3^(1/2))/3^(1/2))*D

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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