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직각삼각형의 높이, 빗변이 아닌 두 변의 길이 이용

작성자 Uploader : alice 작성일 Upload Date: 2019-04-18변경일 Update Date: 2019-08-03조회수 View : 2166

그림과 같이 빗변이 아닌 두 변의 길이 a, b 를 알고 있을 때, 직각삼각형의 높이 H 를 구한다.

피타고라스 정리와 닮은꼴을 이용하면, 다음과 같은 관계가 성립한다.

c = (a^2 + b^2)^(1/2)
c = ca + cb

a:b = H:cb
a:b = ca:H

닮음비로부터 ca와 cb의 관계를 구하고,

H=a*cb/b = ca*b/a
cb = ca*(b/a)^2

윗 식에 대입하여 정리하면,

c = ca*(1+(b/a)^2) = (a^2 + b^2)^(1/2)

ca = (a^2 + b^2)^(1/2) / (1+(b/a)^2)

H = ca*b/a = (a^2 + b^2)^(1/2) / (1+(b/a)^2)*(b/a)

 = a*b/(a^2+b^2)^(1/2)

가 된다.



*** 참고문헌[References] ***
H = a*b/(a^2+b^2)^(1/2)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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