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상부의 물체가 미끄러지지 않을 최대 힘

작성자 Uploader : pangaea 작성일 Upload Date: 2019-04-22변경일 Update Date: 2019-04-22조회수 View : 1281

그림과 같이 질량 m (kg) 인 물체가 질량 M (kg) 인 물체의 위에 놓여 있고 두 물체 사이의 정지 마찰 계수가 μs 일 때, 위의 물체가 미끄러지지 않는, 아래 물체에 가할 수 있는 최대 힘 F (N) 를 구한다.

아래 물체와 바닥면 사이의 운동 마찰 계수를 μk 라 하면, 두 물체에 힘을 가했을 때 발생하는 가속도는 다음과 같다.

F - μk*(m+M)*g = (m+M)*a

a = (F - μk*(m+M)*g)/(m+M)

이 가속도에 의한 힘이 두 물체사이의 마찰력과 같을 때 최대가 되므로, 다음과 같이 힘 F 를 구할 수 있다.

m*a = μs*m*g

a = μs*g

(F - μk*(m+M)*g)/(m+M) = μs*g

F = (m+M)*μs*g + μk*(m+M)*g)

*** 참고문헌[References] ***

F = (m+M)*μs*g + μk*(m+M)*g)

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