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지면에서 발사된 물체(포사체, 포물체)가 건물 위에 떨어졌을 때, 발사각도와 속력

작성자 Uploader : airun 작성일 Upload Date: 2019-04-29변경일 Update Date: 2019-04-29조회수 View : 969

Type1 Type2

물체가 지면에서 속력 V (m/s), 발사각 α (deg) 로 발사 되었고, t (s) 후에 높이 H (m) 인 건물위에, 수평거리 L (m) 위치에 각도 β (deg) 로 떨어 졌다. (그림 참조)

이 때, V, α 와 L 을 구한다.

x 방향 속도 : Vxt = V*cos(α) = const.
x 방향 이동거리 : L = Vxt*t = V*cos(α)*t

y 방향 속도 : Vyt = V*sin(α)-g*t
y 방향 이동거리 : H = V*sin(α)*t-(1/2)*g*t^2

t 시간 후, 건물의 높이로 부터, 지면에서 발사되는 순간의 속도 Vy0 를 구한다.

H = V*sin(α)*t-(1/2)*g*t^2 로 부터, Vy0 = V*sin(α) = (H+(1/2)*g*t^2)/t

건물에 떨어지는 각도를 이용하여, 지면에서 발사되는 순간의 속도 Vx0 를 구한다.

Vyt/Vxt = -tan(β) = (V*sin(α)-g*t)/(V*cos(α))

Vx0 = V*cos(α) = -(Vy0-g*t)/tan(β)

따라서, 발사되는 속력 V, 발사각 α 및 발사지점으로 부터 수평거리 L 은 다음과 같다.

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