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두 점에서 같은 거리에 있는 x 축 위의 점의 좌표

작성자 Uploader : 우주평화 작성일 Upload Date: 2019-05-01변경일 Update Date: 2019-05-01조회수 View : 430

두 점 A(xa, ya, za), B(xb, yb, zb)에서 같은 거리에 있는 x 축 위의 점 P 의 좌표를 구한다.

구하는 점 P 의 좌표를 (x, 0, 0) 이라고 하면, 점 A 와 점 P 를 잇는 선분 AP 의 길이와 점 B 와 점 P 를 잇는 선분 BP 의 길이는 각각 다음과 같다.

AP = ((xa-x)^2 + ya^2 + za^2)^(1/2)
BP = ((xb-x)^2 + yb^2 + zb^2)^(1/2)

AP = BP 이므로,

(xa-x)^2 + ya^2 + za^2 = (xb-x)^2 + yb^2 + zb^2

xa^2 - 2*xa*x + x^2 + ya^2 + za^2 = xb^2 - 2*xb*x + x^2 + yb^2 + zb^2

xa^2 - 2*xa*x + ya^2 + za^2 = xb^2 - 2*xb*x + yb^2 + zb^2

2*(xa-xb)*x = xa^2 - xb^2 + ya^2 - yb^2 + za^2 - zb^2

x = (xa^2 - xb^2 + ya^2 - yb^2 + za^2 - zb^2)/(2*(xa-xb))

이다.

*** 참고문헌[References] ***
x = (xa^2 - xb^2 + ya^2 - yb^2 + za^2 - zb^2)/(2*(xa-xb))
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