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원점을 지나고 평면에 직교하는 직선의 평면 위의 좌표

작성자 Uploader : dutyfree 작성일 Upload Date: 2019-05-01변경일 Update Date: 2019-05-01조회수 View : 345

Type1 Type2

원점을 지나고 평면 a*x + b*y + cz + d = 0 에 직교하는 직선이 평면과 만나는 점의 좌표를 구한다.

원점을 지나고 방향벡터가 평면의 법선벡터 (a, b, c) 인 직선의 매개변수 방정식을 만든다.

yt = (a*t, b*t, c*t)

교점의 좌표를 구하는 것이므로,

a^2*t + b^2*t + c^2*t + d = 0

t = -d/(a^2+b^2+c^2)

따라서, 교점의 좌표 xc, yc, zc 는 다음과 같다.

▶ xc = a*t = - a*d/(a^2+b^2+c^2)

▶ yc = b*t = - b*d/(a^2+b^2+c^2)

▶ zc = c*t = - c*d/(a^2+b^2+c^2)

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