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원형 재료로부터 직사각형 단면을 만들 때, 최대 굽힘응력을 갖는 단면

작성자 Uploader : 우공이산 작성일 Upload Date: 2019-05-11변경일 Update Date: 2019-05-11조회수 View : 1490

Type1 Type2

원형 재료의 직경을 D 라 하고 내접하는 직사각형 단면의 폭을 b, 높이를 h 라 한다.

h = (D^2 - b^2)^(1/2)

최대 굽힘응력은 모멘트 M 나누기 단면계수 Z 이므로,

σmax = M/Z

이다.

Z 가 최대 일때 M 가 최대가 되므로, dZ/db = 0 으로 놓고 정리하면,

Z = b*h^2/6 = b*(D^2 - b^2)/6 = (D^2 - b^3)/6

dZ/db = (D^2-3*b^2)/6 = 0

D^2 -3*b^2 = 0

이 된다.

또한, h = (D^2 - D^2/3)^(1/2) = D*(2/3)^(1/2)

이고,

h/b = 2^(1/2)

가 된다.

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