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Volume of two cubes; by using the sum of edge lengths and the sum of surface areas

작성자 Uploader : airun 작성일 Upload Date: 2019-07-16변경일 Update Date: 2019-07-19조회수 View : 294

When the sum of the lengths of the edges of two cubes is SL and the sum of the surface areas is SA, the volume SV of the two cubes is obtained as follows.

Assume the lengths of one side of two cubes are a and b, respectively, then :

12(a+b) = SL

a+b = SL/12

Squaring both sides,

a^2 + b^2 + 2*a*b = (SL/12)^2

From 6(a^2 + b^2) = SA,

a^2 + b^2 = SA/6

Then,

a*b = ((SL/12)^2 - (SA/6))/2

For the volume SV = a^3 + b^3,
applying SV = (a+b)^3 - 3*a*b*(a+b),

SV = (SL/12)^3 - 3*((SL/12)^2 - (SA/6))/2*(SL/12)



*** 참고문헌[References] ***
SV = (SL/12)^3 - 3*((SL/12)^2 - (SA/6))/2*(SL/12)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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