Architecture
건축 Architecture


수열의 합, 사각형을 만드는 막대의 개수

작성자 Uploader : fatman 작성일 Upload Date: 2019-08-17변경일 Update Date: 2019-08-17조회수 View : 293

그림과 같이 각 단계마다 사각형이 추가되는 변화에서 n 단계에서 필요한 막대의 개수 an 을 구한다.

n = 1 일 때, a1 = 4

n = 2 일 때, a2 = 4 + 6 = 10

n = 3 일 때, a3 = a2 + 6 + 2 = 4 + 6*2 + 2 = 18

n = 4 일 때, a4 = a3 + 6 + 2*2 = 4 + 6*3 + 2*(1+2) = 28

n = 5 일 때, a5 = a4 + 6 + 2*3 = 4 + 6*4 + 2*(1+2+3) = 40

n = 6 일 때, a6 = a5 + 6 + 2*4 = 4 + 6*5 + 2*(1+2+3+4) = 54



n = n 일 때, an = 4 + 6*(n-1) + 2*(1+2+3+…+n-2)

1+2+3+…+n-2 = (n-2)*(n-1)/2 이므로,

an = 4 + 6*(n-1) + (n-1)*(n-2) 가 된다.


*** 참고문헌[References] ***

an = 4 + 6*(n-1) + (n-1)*(n-2)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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