Architecture
건축 Architecture


Sum of sequences, number of bars that make a rectangle

작성자 Uploader : fatman 작성일 Upload Date: 2019-08-17변경일 Update Date: 2019-08-27조회수 View : 258

As shown in the figure, a rectangle is added for each step. Then, the number (aN) of bars needed in step n is obtained as follows.

If N = 1, a1 = 4

If N = 2, a2 = 4 + 6 = 10

If N = 3, a3 = a2 + 6 + 2 = 4 + 6*2 + 2 = 18

If N = 4, a4 = a3 + 6 + 2*2 = 4 + 6*3 + 2*(1+2) = 28

If N = 5, a5 = a4 + 6 + 2*3 = 4 + 6*4 + 2*(1+2+3) = 40

If N = 6, a6 = a5 + 6 + 2*4 = 4 + 6*5 + 2*(1+2+3+4) = 54



If N = n, an = 4 + 6*(n-1) + 2*(1+2+3+…+n-2)

Since 1+2+3+…+n-2 = (n-2)*(n-1)/2,

an = 4 + 6*(n-1) + (n-1)*(n-2)


*** 참고문헌[References] ***

an = 4 + 6*(n-1) + (n-1)*(n-2)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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