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Sequence of ramaining area af a rectangle, when subtracting a sequence or part of a square repeatedly

작성자 Uploader : fatman 작성일 Upload Date: 2019-08-18변경일 Update Date: 2019-08-26조회수 View : 310

As shown in the figure, remove 9 equally divided rectangles from a rectangle of each side length L, and remove again 9 equally devided rectangle from the remaining rectangles. Find the remaining area when repeating n times.

Area A0 of rectangle of length L on one side :

A0 = L^2

n=1, A1 = A0*(8/9) = (L^2)*(8/9)
n=2, A2 = A1*(8/9) = (L^2)*(8/9)^2
n=3, A3 = A2*(8/9) = (L^2)*(8/9)^3
…
n=n, An = An-1*(8/9) = (L^2)*(8/9)^(n)

*** 참고문헌[References] ***

An = (L^2)*(8/9)^(n)

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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