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건축 Architecture


수열, 정사각형의 일부를 반복해서 뺄 때, 남는 면적 구하기

작성자 Uploader : fatman 작성일 Upload Date: 2019-08-18변경일 Update Date: 2019-08-26조회수 View : 481

그림과 같이 한 변의 길이가 L 인 정사각형에서 9 등분한 정사각형을 제거하고, 다시 남아 있는 정사각형에서 9 등분한 정사각형을 제거하고, 이를 n 회 반복할 때, 남는 면적을 구한다.

한 변의 길이가 L 인 정사각형의 면적 A0 = L^2

n=1, A1 = A0*(8/9) = (L^2)*(8/9)
n=2, A2 = A1*(8/9) = (L^2)*(8/9)^2
n=3, A3 = A2*(8/9) = (L^2)*(8/9)^3

n=n, An = An-1*(8/9) = (L^2)*(8/9)^(n)

*** 참고문헌[References] ***

An = (L^2)*(8/9)^(n)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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