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히포크라테스의 초승달 면적, 직각 삼각형의 두 변을 지름으로한 초승달

작성자 Uploader : 막대사탕 작성일 Upload Date: 2019-08-23변경일 Update Date: 2019-08-23조회수 View : 1047

직각삼각형의 변 a, b, c 를 지름으로 하는 각각의 반원의 면적 SA, SB, SC 는 다음과 같다.

SA = (1/8)π*a^2

SB = (1/8)π*b^2

SC = (1/8)π*c^2

직각삼각형이므로,

a^2 + b^2 = c^2 이고,

SA + SB = SC 이 된다.

두 초승달 모양의 면적 Sa, Sb 의 합을 Sab 라 하면,

Sab = Sa + Sb = SA + SB + △ABC - SC 이므로

Sab = △ABC 이 된다.

∴ Sab = (1/2)*a*b

*** 참고문헌[References] ***

Sab = (1/2)*a*b

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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