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Hippocrates' crescent area, crescent moon with diameters being two sides of a right triangle

작성자 Uploader : 막대사탕 작성일 Upload Date: 2019-08-23변경일 Update Date: 2019-09-04조회수 View : 315

In the figure, the area SA, SB and SC of each semicircle having diameters equal to sides a, b and c of the right triangle are as follows.

SA = (1/8)π*a^2

SB = (1/8)π*b^2

SC = (1/8)π*c^2

For a right triangle,

a^2 + b^2 = c^2

and

SA + SB = SC

Let Sab be the sum of two crescent-shaped areas Sa and Sb.

Since Sab = Sa + Sb = SA + SB + △ABC - SC,

Sab = △ABC

∴ Sab = (1/2)*a*b

*** 참고문헌[References] ***

Sab = (1/2)*a*b

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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