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경사면에 있는 물체에 수평방향으로 힘을 가했을 때 발생하는 가속도

작성자 Uploader : 황금마차 작성일 Upload Date: 2019-09-18변경일 Update Date: 2019-09-18조회수 View : 1740

그림과 같이 수평면과 θ (deg) 의 각을 가진 경사면에 있는 물체에 수평방향으로 힘을 가했을 때 물체의 가속도를 구한다.

물체의 질량 m (kg), 수평방향으로 가한 힘 F (N), 경사면과 물체의 마찰계수 μ, 중력가속도 g (m/s^2) 이다.

수평방향으로 가한 힘 F 를 경사면 방향의 힘 Fx 와 경사와 직각 방향이 되는 힘 Fy 로 나눌 수 있다.

Fx = F*cosθ
Fy = F*sinθ

물체의 무게는 물체가 경사면을 따라 내려가려는 힘 Wx 와 경사면에 직각 방향으로 경사면을 누르는 힘 Wy 로 나눌 수 있다.

Wx = m*g*sinθ
Wy = m*g*cosθ

물체를 밀어 올리는 순 힘 Fp 는 마찰력을 고려하면 다음과 같다.

Fp = Fx - Wx - μ(Fy+Wy)
    = F*cosθ - m*g*sinθ - μ(F*sinθ+m*g*cosθ)

따라서, 물체에 발생하는 가속도 a 는 다음 식으로 구할 수 있다.

a = Fp / m
   = (F*cosθ - m*g*sinθ - μ(F*sinθ+m*g*cosθ)) / m




*** 참고문헌[References] ***
a = (F*cos(θ) - m*g*sin(θ) - μ*(F*sin(θ)+m*g*cos(θ))) / m
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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